高二数学知识点三角函数恒等变形公式_知识点总结

高二数学知识点三角函数恒等变形公式

数学网高中频道为各位同学整理了高二数学知识点三角函数恒等变形公式，希望大家好好利用，也希望大家在其他科目的学习上也能学好总结各科目知识点。

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

[1]三角函数恒等变形公式

两角和与差的三角函数：

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin()=sincoscossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

三角和的三角函数：

sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin

cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

辅助角公式：

Asin+Bcos=(A+B)^(1/2)sin(+t)，其中

sint=B/(A+B)^(1/2)

cost=A/(A+B)^(1/2)

tant=B/A

Asin-Bcos=(A+B)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)

cos(2)=cos()-sin()=2cos()-1=1-2sin()

tan(2)=2tan/[1-tan()]

三倍角公式：

sin(3)=3sin-4sin()=4sinsin(60+)sin(60-)

cos(3)=4cos()-3cos=4coscos(60+)cos(60-)

tan(3)=tan a tan(/3+a) tan(/3-a)

半角公式：

sin(/2)=((1-cos)/2)

cos(/2)=((1+cos)/2)

tan(/2)=((1-cos)/(1+cos))=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

降幂公式

sin()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

cos()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

tan()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

万能公式：

sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]

cos=[1-tan(/2)]/[1+tan(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]

积化和差公式：

sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]

cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]

sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]

和差化积公式：

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

推导公式

tan+cot=2/sin2

tan-cot=-2cot2

1+cos2=2cos

1-cos2=2sin

1+sin=(sin/2+cos/2)

其他：

sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0

cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及

sin()+sin(-2/3)+sin(+2/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

以上就是小编为大家整理的高二数学知识点三角函数恒等变形公式。

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