【小编寄语】数学网小编给大家整理了高一新生入学考试数学摸底题 ，希望能给大家带来帮助!

一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 的绝对值等于

(A) . (B)4. (C) . (D) .

2.右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是

(A) (B) (C) (D)

3.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为

(A) . (B) . (C) . (D) .

4.不等式 的解集在数轴上表示为

(A) (B) (C) (D)

5.如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB.若 为锐角，BC∥DF，则 的大小为

(A)30°. (B)45°. (C)60°. (D)75°.

(第5题) (第 6题)

6.如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71º，∠CAB=53 °点D在AC弧上，则∠ADB的大小为

(A)46°. (B)53°. (C)56°. (D)71°.

7.如图， °, ，AB=3，BD=2，则CD的长为

(A) . (B) . (C)2. (D)3.

(第7题) (第8题)

8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线 上一点，则点B与其对应点B′间的距离为

(A) . (B)3. (C)4. (D)5 .

二、填空题(每小题3分，共18分)

9.计算： = .

10.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人(用含m、n的代数式表示).

11.如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 .

(第11题) (第12题)

12.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为 度.

13.如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在 轴上，点B在反比例函数 位于第一象限的图象上，则 的值为 .

(第13题) (第14题)

14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 = 与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线 = 于点B、C，则BC的长值为 .

三、解答题(本大题共10小题，共78分)

15.(6分)先化简，再求值： ，其中 = .

16.(6分)甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有1个白球和2个红球，乙的口袋中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同.甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球，用画树状图(或列表)的方法，求两人摸出的球颜色相同的概率.

17.(6分)某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍.求第一组的人数.

18.(6分)在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形.求证：AD=BF.

19.(7分)如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)

【参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49】

20.(7分)某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查.根据调查结果绘制成如下统计图.

(第20题)

(1)求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值.

(2)求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比.

(3)按上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的1 200名学生中剩饭2次以上的人数.

21.(8分)甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时.

(1)分别求线 段BC、DE所在直线对应的函数关系式.

(2)当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长

22.(9分)探究：如图①， 在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积.

应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .

23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2 与x轴交于点A(-1，0)、B(4，0).点M、N在x轴上，点N在 点M右侧，MN=2.以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°.设点M的横坐标为m.

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.

(2)求点C在这条抛物线上时m的值.

(3)将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN.

①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标.

②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE, 当点E在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m值.

【参考公式：抛物线 (a≠0)的顶点坐标为 】

24.(12分)如图①，在□ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12.点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ.

(1)当点P沿A-D-A运动时，求AP的长(用含t的代数式表示).

(2)连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式.

(3)过点Q作QR//AB，交AD于点R，连结BR，如图②.在点P沿B-A-D运动过 程中，当线段PQ扫过的图形(阴影部分 )被线段BR分成面积相等的两部分时t的值.

(4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为 、 ，直接写出 //BC时t的值.