小学四年级数学下册各单元归纳总结：

第一单元四则运算

一、什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

二、运算顺序：

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

3、算式里有括号的，要先算括号里面的。注：强化小括号的作用

三、0的运算

0不能做除数。

99-0=99154-0=154一个数减去0，还得这个数。

029=0078=0一个数乘0或0乘一个数，还得0。

076=0023=00

除以一个非0的数，，还得0。

49-49=0128-128=0被减数等于减数，差是0。

第二单元位置与方向

地图上通常的方向：上北，下南，左西，右东

北

西北东北

北偏西北偏东

西偏北东偏北

西东

西偏南东偏南

南偏西南偏东

西南东南

南

1

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

第三单元运算定律与简便计算

一、加法交换律、加法结合律

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

a+b=b+a

例：40+56=9656+40=9640+56=56+40

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c)

例：88+104+96=192+96=288

104+96+88=200+88=288（88+104）+96=88+（104+96）

★a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。

3、加法运算定律的运用

2

例：按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118加法交换律=（115+85）+（132+118）加法结合律=200+250=450（千米）

★基本练习（口答）

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130

20+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a

（4）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（5）下面哪些等式符合加法结合律？a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（6）用简便方法计算：

91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59480+325+75325+480+75

25（52）=1025=250（255）2=25（52）

★a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。

★基本练习（口答）

（1）502=1005020=1000

254=100258=2002512=3002540=10001258=100012516=20012524=300012580=10000

乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助：522541258

（2）在□里填上合适的数。3067=30（□□）125840=（□□）□（3）计算：

4325425434

二、乘法交换律、乘法结合律

1、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

ab=ba

例：254=100425=100254=425

2、三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。

(ab)c=a(bc)

例：（255）2=1252=250

3

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或

把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

1、定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac

简记为：和与一个数相乘=积相加

例：（4+2）25425+225=625=100+50=150=150（4+2）25=425+225

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。2542468125843925（5）对比练习：425+16254251625(25+15)4（2515）44625（40+6）254949+49514999+49（68+32）568+325

2、乘法分配律的应用

怎样应用乘法分配律使计算简便。例：计算10243（1）（100+2）43（2）102（40+3）

结论：两个数相乘，变化其中一个比较接近整十、整百、整千的数，再应用乘法分配律可以使计算简便。

（1）在□里填上适当的数。300184=□84+□8492203=92（200+□）=92200+92□

（2）计算10224937+963

三、乘法分配律

4

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